D'abord, ça va sans dire, mais mieux en le disant : choisir un(e) véto adepte de méthodes douces - et malheureusement, ce n'est pas toujours le cas...
Ensuite, si véto sympa, il est quand même rare qu'un chien qui se laisse papouiller, tripoter, manipuler à la maison soit complètement inapprochable par le véto. Donc... l'habituer à se laisser examiner, et éventuellement "soigner". A commencer par des séances de brossage, et en prenant soin d'arrêter dès que le chien commence à en avoir marre.
Insister sur les "soins" agréables : enlever les épines qui font mal aux coussinets, les paquets de résine qui tirent les poils, faire une bonne friction (voire passer un coup de séchoir) qui sèche et réchauffe quand on s'est pris un gros abat d'eau...
Et, dès qu'on intervient, le faire en confiance : montrer (et laisser renifler) la pince à tiques ou à échardes, le flacon de désinfectant, le coton hydrophile, les ciseaux... et verbaliser. Bien sûr, le chien ne "comprend" pas mot à mot ce qu'on lui raconte ; mais, si on lui explique qu'on va le soigner, que ça va faire un peu mal mais que c'est pour son bien, que ça ira mieux après... il perçoit globalement notre pensée, et ça le rassure !